高中物理

高中物理竞赛专题讲座

（电学高考题部分）

一静电场

1、（93高考全国）图中A、B是一以中间开有小孔的平行金属板，两小孔的连线与金属板面相垂直，两极板间距离为l，两极板间加上低频交流电压，A板电势为零，B板电势u = U₀cosωt 。现有一电子在t =0时穿过A板上的小孔射入电场，设初速度和重力的影响均可忽略不计，则电子在两极间可能： A B

A、以AB间的某一点为平衡位置来振动；

B、时而向B板运动，时而向A板运动，但最后穿出B板；

C、一直向B板运动，最后穿出B板，如果ω小于某个值ω₀ ，

l小于某个值l₀ ；

D、一直向B板运动，最后穿出B板，而不论ω、l为何值。

2、（96高考上海）三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示。A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体。A板通过闭合的电键K与电动势为U₀电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地。容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O^’落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续。设整个装置放在真空中。

（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？

（2）D板最终可达到多高的电势？

（3）设液滴的电量是A板所带电量的а倍（а = 0.02），

A板与B板构成的电容器为C₀ =5×10^-12 法拉，

U₀=1000伏，m =0.02克，h = d= 5厘米。试计

算D板最终的电势值。（g = 10 m/s² ）

（4）如果电键K不是始终闭合，而只是在第一个液滴形

成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同。

在这种情况下，D板最终可达到的电势值为多少？

说明理由。

3、（97上海高考）静止在太空中的飞行器上，有一种装置，它利用电场加速带电粒子，形成向外发射的高速粒子流，从而对飞行器产生反冲力，使其获得加速度。已知飞行器质量为M，发射的是2价氧离子，发射离子的功率恒为P，加速的电压为U，每个氧离子的质量为m，单位电荷的电量为e。不计发射氧离子后飞行器质量的变化，求：

（1）射出的氧离子速度。

（2）每秒钟射出的氧离子数。

（3）射出离子后飞行器开始运动时的加速度。

4、（98全国高考）如图所示，真空室中电极K发出的电子（初速度不计）经过U₀ =1000伏的加速电场后，由小孔S沿两水平金属板A 、B间的中心线射入，A 、B板长L = 0.2米，相距 d = 0.20m，加在A 、B两板间的电压u随时间t变化的u—t图线如图2所示。设A、B间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场。在每个电子通过电场区域的极短时间内。

电场可视作恒定的。两极右侧放一记录圆筒。筒的左侧边缘与极板右端距离b = 0.15米。筒绕其竖直轴匀速转动，周期T = 0.20秒，筒的周长S=0.20米,筒能接收到通过A 、B板的全部电子。

（1）、以t = 0（见图2，此时u = 0）电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上。试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标。（不计重力作用）

（2）、在给出的坐标纸（图3）上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图象。

L b

图1

K S A+

U₀ B- d

U（伏）

图2 100

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 t（秒）

（cm）

图3 4

₀ ₁₀ 20 x（cm）

5、（88全国高考）N个长度逐个增大的金属圆筒和一个靶，它们沿轴线排列成一串，如图所示（图中画出六个圆筒作为示意）。各筒和靶相间地连接到频率为ν、最大电压值为U的正弦交流电源的两端。整个装置放在高真空容器中。圆筒的两底面中心开有小孔。现有一电量为q、质量为m的正离子沿轴线射入圆筒，并将在圆筒间及圆筒与靶间的缝隙处受到电场力的作用而加速（设圆筒内部没有电场）。缝隙的宽度很小，离子穿过缝隙的时间可不计。已知离子进入第一个圆筒左边的速度为V₁，且此时第一、二两个圆筒间的电势差U₁— U₂= —U。为使打在靶子上的离子获得最大能量，各个圆筒的长度应满足什么条件？并求出在这种情况下打到靶上的能量。

U V₁ 靶

二稳恒电流

1、（87全国高考）把一个“10V，2.0W"用电器A（纯电阻）接到某一电动势和内阻都不变的电源上，用电器A 实际消耗的功率是2.0w；换上另一个“10V，5.0W的用电器B（纯电阻）接到这一电源上，用电器B实际消耗的功率有没有可能反而小于2.0w ?如果认为不可能，试说明理由。如果认为可能，试求出用电器B实际消耗的功率小于2.0W 的条件（设电阻不随温度改变）。

2、（97上海高考）如图所示的电路图，R₁=3欧姆，

R₂= 9欧姆，R₃ = 6欧姆，，电源电动势ε= 24伏，

内阻不计。当电键K₁、K₂均开启和均闭合时，

灯泡S都同样正常发光。

3、（89全国高考）某一用直流电动机提升重物的装置，如图，重物的质量m=50Kg，电源的电动势ε=110V，不计电源内阻及各处磨擦。当电动机以v=0。90m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流强度I=5A，由此可知电动机线圈的电阻R=_————Ω。

（3题图）（4题图）（5题图）

4、（95上海高考）如图，电路中六个电阻的阻值相同，电阻R₆所消耗的电功率为1W，则六个电阻所消耗的总功率为：

（A）6W；（B）5W；（C）3W；（D）2W；

5、（88上海高考）如图所示的电路，已知电源电动势ε=6.3v，内电阻r=0.5欧，固定电阻R₁=2欧，R₂=3欧。R₃是阻值为5欧的滑动变阻器；按下电键K，调节滑动变阻器的触点，求通过电源电流范围。

三、磁场电磁感应

1、（92上海高考）如图为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外，大小可调节的均匀磁场，质量为m，电量为+q粒子在环中作半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的极板，原耒电势都为0，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为0，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开B板时，A板电势又降为0，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变。

（1）、设t = 0时粒子静止在A 板小孔处，在电场作用下加速，并绕行第一圈，求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能E_n。

（2）、为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，求粒子绕行第n圈时的磁感应强度B_n。

（3）、求粒子绕行n圈所需的总时间t_n（设极板间距远小于R）。

（4）、在右图中画出A板电势u与时间t的关系（从t=0起画到粒子第4次离开B板时即可）。

（5）在粒子绕行的整个过程中，A板电势是否可始终保持为+U ？为什么？

U -

0 R A +U

O t₁ t

2、（94全国高考）一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于ox轴的速度v从y轴的a点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从y轴上的b点以垂直于ox轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径，重力忽略不计。

+ + + + + a v

+ + + + +

o ^v x

o b x

3、（98全国高考）如上左图所示，在x轴上方垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E。一质量为m，电量为-q的粒子从坐标原点o沿着y轴正方向射出。射出之后，第三次到达x轴时，它与点o的距离为L。求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）。

4、（93全国高考）两金属杆ab和cd长均为l，电阻均为R，质量分别M和m，M>m，用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处在水平位置，如图所示，整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁场应强度为B。若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度。

A M b

C d

5、（96全国高考）设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T，今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直于场强方向做匀速直线运动，求此质点的电量与质量比q/m以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表示）。

6、（94上海高考）如图所示，两个正方形细导线框1、2，质量都是m，边长都是l，每框都在其两对角上接有短电阻丝（图中用粗线表示），阻值r₁=r₁^`=r₂=r₂^`=r，其余部分

电阻不计，两框叠放在水平面上，对应边相互平行，交叠点A、C位于所在边的中点。两框在交叠点彼此绝缘。在两框的交叠区域内存在竖直向下的匀强磁场（交叠区的导线恰好在磁场边缘以内），磁感应强度为B。设磁场在很短时间△t内均匀减小为零。不计所有摩擦。

（1）求流过电阻r₁、r₂的电流I₁、I₂ 1 2

的大小与方向。 A

（2）求磁场刚减小为零时，框1和

框2的速度v₁和v₂（并指明方向）。 r1_{rrrR …..}r₂^‘

（3）若两框在交叠点A、C不是绝

缘，而是电接触良好，以上解答是否 C

改变？并说明理由。